Las salas del Museo de Matemáticas (III): María Teresa Lozano Imízcoz

Por: Julio Bernués

Este el tercer y último artículo de la serie de publicaciones donde contamos quiénes son los personajes que dan nombre a las salas del Museo de Matemáticas de Aragón, y está dedicado a María Teresa Lozano Imiscoz (Pamplona, 1946 -), destacada investigadora, docente, divulgadora y gestora en el campo de las Matemáticas.


Maite Lozano en la sala que llevaba su nombre en el Museo de Matemáticas, cuando este
se encontraba en el Monasterio de Casbas de Huesca (2019). Foto de Julio Bernués.

Desde pequeña, Maite Lozano tuvo facilidad para las ciencias. Le gustaba la geometría y sobre todo la Física, su asignatura preferida. En 1964, se presentó y ganó la Primera Olimpiada Matemática en el distrito de Zaragoza. El premio llevaba aparejado, a diferencia de lo que ocurre en la actualidad, al menos en la Universidad de Zaragoza, una beca para estudiar la Licenciatura de Matemáticas, lo que determinó la decisión de Maite sobre su futuro académico.

Se licenció en 1969 y se doctoró en Ciencias (sección Matemáticas) en 1974 por la Universidad de Zaragoza. De 1976 a 1978 fue Honorary Fellow en la Universidad de Wisconsin (Estados Unidos). A partir de entonces, se dedicó a la docencia y la investigación en la Universidad de Zaragoza, y en 1990, se convirtió en la primera mujer catedrática de su Facultad de Ciencias. Ha sido maestra de generaciones de matemáticos, incluido el autor de este artículo.

Las variedades de dimensión 3 es el tema en el que se encuadra, desde entonces, toda su investigación y la convierte en un referente a nivel internacional.

Su resultado más conocido lo obtuvo en colaboración con H. M. Hilden, J.M. Montesinos y W. C. Whitten (On universal groups and three-manifolds, Inventiones Mathematicae, 87, (1987), 441–456) y se refiere a la universalidad de un enlace conocido como Los anillos de Borromeo, llamado así porque fue utilizado en el emblema heráldico de la familia Borromeo y está formado por tres circunferencias enlazadas de manera que, si una se corta, las otras dos se separan. El resultado dice, grosso modo, que toda variedad de dimensión 3 se puede construir a partir del complemento de Los anillos de Borromeo. Esto implica que cada variedad tridimensional cerrada y orientable está formada por un número finito de dodecaedros hiperbólicos pegados convenientemente por sus caras.

Los anillos de Borromeo según la obra Creación, donada por el escultor John Robinson
a la Universidad de Zaragoza con motivo d
el Año Internacional de las Matemáticas (2000)
y expuesta frente al edificio de Matemáticas. Foto de archivo de Unizar.

En 2016 le fue otorgada la Medalla de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) por haber abarcado «durante más de 40 años de manera excelente todas las facetas de la profesión matemática: investigación, docencia, gestión, divulgación y servicio a la comunidad. Destacan sus trabajos con Hilden y Montesinos sobre teoría de nudos y variedades tridimensionales, su vocación docente y de servicio a través de la gestión universitaria y su labor en la divulgación de las matemáticas».

En este último aspecto, sus aportaciones recientes están íntimamente relacionadas con el Museo de Matemáticas: Nos referimos a la exposición RSME-Imaginary y a la Colección de Modelos Geométricos de Zoel García de Galdeano.

RSME-Imaginary, una mirada matemática es la exposición itinerante de la RSME cuyo objetivo es mostrar, a través de figuras, imágenes y software interactivo, la relación entre formas y números, entre superficies y ecuaciones. Este descubrimiento que relaciona la geometría y el álgebra fue obra de René Descartes y Pierre de Fermat (s. XVII). Desde entonces, su fructífera relación ha sido profusamente utilizada en Matemáticas, Física, Criptografía, Cosmología…

Desde su puesta en marcha en 2011, la exposición, en la que Maite Lozano ha participado como comisaria, ha itinerado por más de 36 pueblos y ciudades españolas. En la actualidad, su software forma parte del Museo de Matemáticas.

Exposición RSME-Imaginary en el Planetario de Aragón. Foto de Julio Bernués.

Las mismas superficies que hoy genera el software por ordenador ya interesaron a los matemáticos del pasado. A finales del siglo XIX, los geómetras alemanes liderados por Félix Klein ayudaron a fabricar una colección de superficies algebraicas en escayola con el objetivo de hacer visibles los nuevos objetos descubiertos. Diseñadas con una precisión sorprendente, la colección de más de 400 piezas puede encontrarse en un buen número de universidades europeas, Estados Unidos y Japón.

En España, únicamente existen las 40 piezas donadas por el profesor Zoel García de Galdeano a la Universidad de Zaragoza, que fueron recuperadas, restauradas e inventariadas bajo la dirección de Maite Lozano en 2011. Algunas de esas figuras, confeccionadas modernamente con resinas de impresión 3D pueden ser contempladas en el Museo de Matemáticas.


Figuras en la escayola del siglo XIX de la Colección Zoel García de Galdeano.
Foto de Julio Bernués.


Aquí puedes obtener información más detallada sobre María Teresa Lozano. También te invitamos a leer los artículos anteriores dedicados a las personas que dieron nombre a las otras dos salas del Museo de Matemáticas: María Andresa Casamayor de La Coma y Francisco José de Artiga.

Crónica de la XVII Maraton Messier “Ciudad de Monzón”

Este año, el clima no ha sido el mejor aliado de nuestro grupo de observadores aventureros, pero como siempre, saben sacar el lado bueno de la adversidad. Esta es la crónica que nos relatan de las Jornadas Astronómicas y la XVII Maratón Messier.

Por: Grupo Astronómico de Monzón (GAM)



Viernes 8 de marzo

Observación astronómica pública en el auditorio Labordeta de Monzón

Pese a que algo se abrió la noche del viernes y dejó de llover unas horas, el cielo no estaba «colaborante», y nos quedamos un rato contemplando el cielo nuboso.

 

Sábado 9 de marzo

Salón de actos del Espacio Joven de Monzón

Charla: Tasa de formación Estelar en 2d en galaxias del universo cercano con cartografiado J-PLUS
Por: Rafael Logroño, doctor en Ciencias Físicas

Rafael nos explicó su trabajo, que sirvió para validar una metodología para extraer el flujo de hα de los datos fotométricos de J-PLUS, con un acuerdo notable con los datos espectroscópicos. En los resultados de obtuvieron flujos de Hα descontaminados de [NII] y corregidos por extinción para 46 regiones de formación estelar, estos datos de J-PLUS permitirán estudiar casos de formación estelar en galaxias cercanas y cómo estos procesos se ven influenciados por el entorno, la morfología y la actividad nuclear.

Charla de Rafael Logroño
Rafael Logroño, primera charla de la jornada. Foto de Luis Escaned.

J-PLUS (Javalambre Photometric Local Unverse Survey) es un telescopio Ritchey-Chrétien de 80 cm con un gran campo de visión de 2 grados de diámetro y una cámara panorámica T80Cam utilizada para observar 8500 grados cuadrados del cielo visible, con un conjunto de doce filtros ópticos de banda ancha, intermedia y estrecha, lo que permite el cartografiado de más de veinte millones de galaxias y un número similar de estrellas en el halo de nuestra galaxia. Este telescopio está gestionado por el Centro de Estudios de Física del Cosmos de Aragón (CEFCA).

Charla:  Cosmogonía Arda, Astronomía del legendarium de Tolkien
Por: Fernando Agustín Campos García, licenciado en Historia del Arte y miembro de la Agrupación Astronómica de Huesca

Nuestro compañero nos explicó la fascinante y compleja cosmogonía Arda en el lengendarium de Tolkien. Según la mitología creada por J.R.R. Tolkien, el mundo fue creado por Eru Ilúvatar, el ser supremo, a través de una música divina conocida como Ainulindalë, interpretada por los Ainur, seres angelicales. Este acto de creación dio lugar a Eä, el universo, y dentro de él, a Arda, el mundo que corresponde a la Tierra.

Arda fue creada originalmente como un mundo plano, con Valinor, la morada de los Valar (seres de gran poder) en su centro. Sin embargo, después de la corrupción del mundo por Melkor, uno de los Valar, Arda fue remodelada y perdió su simetría perfecta, y se convirtió en un mundo esférico.

Fernando Campos, segunda charla de la Jornada. Foto de Luis Escaned.

XVII Maratón Messier

Desgraciadamente, la borrasca Mónica amenazaba con lluvias intensas y nieve a baja cota, y como nuestra zona de observación está rondando los 800 metros de altitud, por seguridad, se decidió posponer la actividad a la siguiente luna nueva. Como diría nuestro compañero Josu, «Mónica no estuvo colaborante», así que llegamos a la conclusión de que a las borrascas no le gustan la Astronomía, y decidimos pasar la actividad al 6 de abril.

 

Sábado 6 de abril, cerca de Hoz de Barbastro

Entramos en el mes de abril, y después de consultar con nuestros gurús en Meteorología (Meteoblue, Aemet, Meteored e infinidad de aplicaciones de móviles), nos indicaban que el sábado por la tarde habría viento fuerte, pero paraba sobre las 21 horas, con el cielo despejado hasta las 02:00 del domingo. En consecuencia, nos animamos a continuar con la actividad a pesar de que sabíamos que mucha gente avisó que no vendría, pero suspender es lo último y, además, nos gusta salir a observar. En Monzón somos principalmente observadores.

El sábado 7 de abril había cierto nerviosismo, el cielo estaba cubierto, y en el grupo de WhassApp de Monzón había mensajes preocupantes. Nuestro compañero Miguel mando un mensaje haciendo un juego de palabras con el soneto Ozimandias, de Percy Shelly: «Soy Ozymandias, rey de reyes, contemplad mis nubes observadoras y desesperad». El original no dice exactamente eso, pero os dejamos que lo busquéis. Esta frase de Miguel era toda una premonición, y no por el párrafo que envió, puede que lo hiciera de forma involuntaria o quizá no, porque ese soneto termina con la frase «Las solitarias y llanas arenas se extienden hasta el infinito»... y las arenas nos arruinaron la noche.

Llegamos a las 21 horas, y no había ni una estrella. No sin nerviosismo, miramos nuestras aplicaciones de móvil, todas decían que tenía que estar despejado, pero había una cosa extraña: estábamos a más de 15 grados, algo muy inusual, y mientras nos lamentábamos del tiempo, llegó otro participante y nos dio la explicación: vientos fuertes en altura procedentes de África, en otras palabras, CALIMA. Las solitarias y llanas arenas se extendían por encima de nosotros. Así que hicimos de la necesidad virtud, montamos una mesa, nos comimos los bocadillos, tomamos una cervecita, un poco de vino, café, y tuvimos una larga charla sobre Astronomía en una mesa redonda improvisada.

Tertulia astronómica improvisada en medio del campo. Foto de Luis Escaned.

Gracias a todos los que vinisteis (especialmente a nuestros compañeros de la Agrupación Astronómica de Alava, que se desplazaron hasta aquí), a los que no pedisteis venir, gracias a los que, trabajando, nos enviaban mensajes de ánimo, a los que no pudieron porque la vida a veces es jodida, a los que llegaron tarde y a Guy, que nos llamó desde las pistas de sky de Vancouver, por acordarse de nosotros a pesar de estar a miles de kilómetros.

Nos vemos el año que viene, y esperemos que Ozimandias no nos vuelva a enviar sus arenas de Egipto. No le enojemos.




Las salas del Museo de Matemáticas (II): Francisco José de Artiga

Por: Julio Bernués

Este artículo es el segundo de la serie de publicaciones donde contamos quiénes son los personajes que dan nombre a las salas del Museo de Matemáticas de Aragón. La segunda sala lleva el nombre de Francisco José de Artiga (1645-1711), sin duda una de las personalidades más singulares y atractivas de la historia oscense.


Pantano de Arguis en la actualidad. Imagen de Wikimedia Commons.

Artiga fue lo que llamaríamos «un sabio renacentista»; su conocimiento y habilidad abarcaban buen número de disciplinas: Matemático, poeta, escritor de los más variados temas, grabador, pintor, ingeniero y arquitecto. 

Las dos empresas que mayor fama le han procurado todavía perviven:

La construcción del nuevo edificio de la Universidad Sertoriana, que hoy aloja el Museo Provincial.

El diseño del pantano de Arguis, todavía en funcionamiento, y el más antiguo de Aragón.

Artiga comenzó como pintor y grabador de estampas para libros. Esa formación inicial como dibujante le sirvió en sus etapas posteriores. A los 25 años, por ejemplo, pintó los cuadros del retablo mayor del convento de Nuestra Señora del Carmen. Por otro lado, se conservan un buen número de sus grabados: 

Universidad de Huesca. Representa el proyecto de Artiga para el nuevo edificio de la Universidad. Museo de Huesca. 

Alegoría de la Ciudad de Huesca. Huesca aparece representada como la diosa guerrera Minerva, que porta el escudo de la ciudad. La plancha se conserva en el Ayuntamiento de Huesca. 

Nueva alegoría de Huesca. Quinto Sertorio aparece sobre un caballo alado, debajo están las Ciencias y al fondo la vista de una ciudad. Se encuentra en la Biblioteca Nacional.

Diez láminas grabadas para la obra Tratado de la moneda jaquesa, de Vincencio Juan de Lastanosa, Zaragoza, 1681. Biblioteca Nacional.  

Varios grabados religiosos para ediciones de libros, que se encuentran en la Biblioteca Nacional.

La Universidad Sertoriana fue su primera gran pasión. La construcción del edificio de la Universidad, proyectado y ejecutado por él, se inició en 1690 y se dio por finalizada en 1694. En 1845, el edificio se transformó en el Instituto de Enseñanza Media de Huesca, y avanzado el siglo XX, en el Museo Provincial.

Si lo visitáis hoy, veréis su disposición inusual en octógono: un lado ocupa la entrada al edificio, el opuesto comunica con la iglesia y el palacio real, y los otros 6 lados, 3 a cada lado, son las aulas. La entrada y salida a las aulas se hace desde el patio central. Un proyecto sencillo, tremendamente funcional y cargado de simbolismo.

Edificio de la Universidad Sertoriana, sede del actual Museo de Huesca.
Imagen de Wikimedia Commons.

El pantano de Arguis es su otra gran obra. Fue construido según traza de Francisco de Artiga entre 1687 y 1703. Se trata de una presa por gravedad. Un murallón muy robusto con la parte superior inclinada de forma que, si alguna vez se rebosara el pantano, el agua se deslizaría por encima.

En esta obra invirtió gran cantidad de tiempo, viajes y desvelos, incluso llegó a empeñar su propio dinero, como él a veces se quejaba.

El pantano reguló desde entonces todo el regadío de la Hoya de Huesca, y lo sigue haciendo. El que vemos hoy en día es de los años 1920-30, y el pantano de Artiga se encuentra en su interior. En esos años, la ciudad organizó una colecta para que Ramón Acín le hiciera una estatua conmemorativa. El boceto de Acín existe (Fundación Ramón Acín), aunque el homenaje a Artiga nunca se concretó.

Antigua presa de Arguis a principios del siglo XX.
Foto de la Confederación Hidrográfica del Ebro (CHE). 

Artiga participó en varias obras de distribución de agua en la ciudad de Huesca, así como en la del nuevo monasterio de San Juan de la Peña: Para ello ideó, en 1686, un sistema de tuberías para recoger el agua de lluvia de los tejados y llevarla a aljibes situados en el centro de cada claustro. Todavía existen hoy en día, así como piezas de las conducciones.

También fue autor de al menos catorce manuscritos, todos ellos perdidos. El título y resumen de algunos de ellos nos ayudan a dibujar su modo de pensar:

Laberyntho intelectual, astronomico y elementar: Artiga intentaba nada menos que «explicar todas las causas y efectos, desde Dios hasta el Demonio, del Empíreo hasta el Infierno... y esto sin usar más ciencia que la Matemática haciendo demostraciones visibles de lo que ver no podemos».

Fortificación elementar: En la primera parte, Tierra, enseñaba a construir edificios y plazas fuertes, y a diseñar máquinas de construcción. La segunda, Agua, mostraba cómo sacar provecho de este elemento mediante fuentes, presas, molinos y puertos, y explicaba, incluso, el modo de sacar naves hundidas. Aire trataba de los instrumentos musicales. Y en la última, Fuego, se estudiaban las bombas, cañones, morteros, minas y contraminas, y los «artificiales incendios». La voluminosa obra estaba adornada con muchas láminas y dibujos.

 Los elementos y las figuras matemáticas, son símbolos de Dios y de las cosas del mundo. 

Modo de medir los planos horizontalmente sin saber matemáticas ni aritmética y sin instrumentos matemáticos.

Medallón en honor a Artiga, Universidad de Zaragoza (actual edificio Paraninfo). 
Foto de Julio Bernués.

Su obra más publicada fue el Epítome de la Eloquencia Española (Huesca, 1692). Consiste en una obra de retórica escrita en forma de diálogo en verso. El Epítome alcanzó un gran éxito en la España del siglo XVIII, pues se editó hasta en diez ocasiones (cinco en Madrid, tres en Barcelona y una en Pamplona).

Sus otras dos obras publicadas fueron las siguientes:

Espejo astronómico. Huesca, 1684.  Se considera perdida.

Discurso de la naturaleza propiedades causas y efectos de los cometas, y en particular del que apareció en Deziembre de 1680.

Durante el siglo XVII, se pudieron ver a simple vista no menos de 21 cometas. Con cada una de estas apariciones, se publicaban por toda Europa breves obras que recogían observaciones astronómicas de carácter más o menos científico sobre los nuevos astros y, por lo general, también especulaciones astrológicas acerca de las causas y los posibles efectos (muchas veces catastróficos) de la aparición del cometa. La obrita de Artiga sigue este patrón.

El año 1680 vivió durante largos meses la aparición de un extraordinario cometa, hoy llamado C/1680 V1, o también cometa de Newton al ser utilizado por éste para verificar las leyes de Kepler.

Grabado que representa el paso del 'cometa Newton' (C/1680 V1) sobre Nüremberg.
Imagen de Wikimedia Commons.

Sin salir de Huesca, Artiga estaría a duras penas al tanto de las novedades de los saberes astronómicos. A este respecto, sabemos de observaciones con los telescopios que poseía don Vicencio Juan de Lastanosa, o del noviciado en Huesca del jesuita José de Zaragoza, el más importante astrónomo español de su tiempo.         

Francisco de Artiga fue a un tiempo astrólogo y astrónomo. No podía ser de otro modo: en el siglo XVII la astrología y la astronomía no se encontraban mezcladas porque eran una misma cosa.

Servidor ejemplar de su comunidad, Artiga desempeñó a lo largo de su vida un buen número de cargos municipales: Consejero, Administrador de la nieve, de las pescas y carnicerías, Receptor de la Universidad o Asignado.

A su muerte, donó a la Universidad dinero suficiente para fundar una Catedra de Matemáticas, que nunca llegó a materializarse. 

La biografía de Francisco de Artiga fue publicada recientemente y titulada Francisco de Artiga: el final de un mundo, por Carlos Garcés, Julio Bernués y Natalia Juan. IEA 2021.

Portada del libro Francisco de Artiga: el final de un mundo.

NOTA: Lee el artículo anterior sobre María Andresa Casamayor de La Coma, quien le da el nombre a la primera sala del Museo de Matemáticas.



Las salas del Museo de Matemáticas (I): María Andresa Casamayor de La Coma

 Por: Julio Bernués (AAHU)

Este artículo es el primero de una serie de publicaciones donde hablaremos sobre los personajes que dan nombre a las salas del Museo de Matemáticas de Aragón. La primera sala está dedicada a María Andresa Casamayor de La Coma (1720-1780), autora del primer manual científico escrito por una mujer del que se tiene constancia en España.


Primera página del Tyrocinio arithmetico, Instruccion de las quatro reglas llanas.
Biblioteca Nacional de España

María Andresa nació en Zaragoza, en el seno de una familia acomodada dedicada al comercio textil. Era la séptima de los nueve hijos del mercader francés procedente de Oloron, Juan Joseph Casamayor, y la zaragozana, también de ascendencia francesa, Juana Rosa de La Coma.

La familia proporcionó a los varones una educación superior universitaria. Sin embargo, en aquella época, las mujeres tenían prohibida la entrada a la Universidad, así que ¿cómo pudo aprender María Andresa?  

María Andresa recibió educación formal en la casa familiar situada en la zaragozana Calle del Pilar. Muy probablemente fue impartida por un tutor escolapio. Esta orden acababa de establecerse en Zaragoza y estaba próximo a abrir su prestigioso Colegio de Santo Tomás de Aquino de las Escuelas Pías de Zaragoza.

Con solo 17 años, María Andresa escribió el manual sobre aritmética Tyrocinio arithmetico, Instruccion de las quatro reglas llanas (Zaragoza: Joseph Fort, 1738). Más tarde llegaría “El parasi solo” de Casandro Mamés de la Marca y Arioa. Noticias especulativas y prácticas de los números, uso de las tablas de las Raízes y reglas generales para responder à algunas demandas que con dichas tablas se resuelven sin álgebra, un manuscrito de aritmética avanzada que nunca llegó a publicarse.

El Tyrocinio arithmetico es un manual práctico de aritmética que contiene numerosos ejemplos y casos reales para aprender de manera directa el empleo de las cuatro reglas básicas: suma, resta, multiplicación y división. En sus líneas se evidencia, además, un conocimiento riguroso de las unidades de longitud, peso y moneda (y sus equivalencias), tan necesarias para las transacciones comerciales de la época.

En aquel tiempo, muchas comarcas tenían sus propias unidades de medida, lo que dificultaba el comercio entre localidades relativamente próximas. Por ejemplo, en Aragón, los vinos se medían por nietros (es decir, 16 cántaros) que equivalían a 159,7 litros en la provincia de Huesca y a 158,56 litros en la de Zaragoza. Un cántaro pesaba 28 libras, el cántaro de vino de Aragón equivalía a 20 cuartillos y 5 doceavos de Castilla, el cuartillo de Castilla pesaba 16 onzas, y la cántara castellana (es decir, 32 cuartillos) correspondía a un cántaro, 9 cuartillos, una onza, 11 arienzos y 9 granos de Aragón.

Como se puede deducir de lo anterior, las conversiones de unidades resultaban entonces una verdadera pesadilla. En su tratado, María Andresa comparaba muchas de estas unidades utilizadas en Aragón, Navarra y Castilla, y presentaba «trucos aritméticos» que ayudaban a una mayor fluidez en los intercambios comerciales.

Había otros textos dedicados a explicar las reglas de la aritmética, pero eran extensos, incluidos en obras más generales, complicados de leer y no siempre asequibles a cualquier persona. Sin embargo, el Tyrocinio tenía una marcada intención didáctica: se dirigía a comerciantes y población en general. Sin duda ayudó a este colectivo a revisar operaciones y a evitar engaños y malentendidos.

El Tyrocinio es el primer manual científico escrito por una mujer en España del que se tiene constancia. María Andresa publicó este texto (que se conserva en la Biblioteca Nacional) bajo seudónimo de Casandro Mamés de la Marca y Araioa, un elaborado anagrama, mismas letras en distinto orden, de su verdadero nombre que, sin duda, evitaba el menosprecio inmediato a un tratado de matemáticas escrito por una mujer.


Julio Bernués y la actriz Encarni Corrales interpretando a María Andresa
en el balcón de la casa de la autora en la calle Palomar, 37, Zaragoza.

El escolapio y catedrático de matemáticas Juan Francisco de Jesús y el fraile dominico Pedro Martínez fueron los encargados de las censuras (reseñas) necesarias para aceptar la publicación del Tyrocinio. Pedro Martínez expresaba que los textos de estas características solían ser más extensos, lo que incrementaba su precio, revelando las intenciones del autor: «Su fin, en esta Obrilla solo es facilitar esta instrucción a muchos, que no pueden lograrla de otro modo». El dominico, matemático e intelectual fue uno de los principales protectores y colaboradores de la joven.

Su segunda obra, El parasi solo, traducido como «escrito en soledad», es un manuscrito perdido, escrito también para facilitar las transacciones comerciales.

En aquella época, los libros de comerciantes eran gruesos volúmenes en los que se listaban las unidades de peso, volumen, longitud, moneda de multitud de ciudades y países. Todos ellos contenían en sus últimas páginas una «calculadora»: las tablas de logaritmos. Estas eran empleadas por los comerciantes para acortar las inacabables multiplicaciones y divisiones que necesitaban.

Pues bien, en El parasi solo, María Andresa propone tablas de raíces, para acortar más aún los cálculos. Es decir, de haberse publicado, su libro habría sido la «tecla raíz cuadrada» de las calculadoras de la época. La primera tabla de raíces publicada en España data de 1780, en Barcelona.

En 1738 falleció el padre de María Andresa, y un año más tarde, su amigo y protector Pedro Martínez. Con la pérdida de todos los apoyos varones, la joven tuvo que trabajar para ganarse la vida ya que, contra las costumbres de la época, ni se casó ni ingresó en la Iglesia. Se mantuvo como maestra de niñas y de primeras letras en las aulas públicas de la ciudad. Como parte de la retribución, le fue concedida una casa en la que vivir que, milagrosamente, todavía sigue en pie.

En la web del Museo de Matemáticas se encuentra toda la documentación original y los datos que la investigación de Pedro Miana y Julio Bernués sacó a la luz sobre nuestra protagonista. Paralelamente, Mirella Abrisqueta, de la productora Sin Tregua, dirigió en 2020 un documental sobre María Andresa Casamayor de La Coma titulado La mujer que soñaba con números.

Libros electrónicos sobre Astronomía a un clic de distancia

Por: Juan Castiella Llorente

El Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) proporciona en internet enlaces para descargar una parte de los libros que edita.


Quizá no lo sabíais, pero el CSIC tiene mucho contenido de interés de acceso libre y gratuito.

Las temáticas del material publicado son muy amplias: artes, ciencia, tecnología, literatura, historia, etc., y muchos de los títulos se pueden descargar en formato PDF de forma gratuita desde su archivo web.

Algunos que os recomendamos, puntualmente relacionados con la Astronomía, son los siguientes:

Un viaje al cosmos en 52 semanas

Claroscuro del Universo

Vesta y Ceres: los orígenes del Sistema Solar

El telescopio de reflexión: Newton entre luces y cristales

Miguel Catalán: Su obra y sus mundo

Y recorriendo la web, seguro se pueden encontrar muchos más libros interesantes para descargar. Aprovechad la ciencia y la cultura que está al alcance de un clic.


Mes de la Mujer: Astrónomas que iluminaron el mundo de las ciencias

Por: Romina Navarro (AAHU)

Seguimos homenajeando a las grandes astrónomas de nuestra historia antigua y reciente

Maria Mitchell en el Observatorio del Vassar College (1878)
Maria Mitchell en el Observatorio del Vassar College, junio de 1878. Wikimedia Commons

Hoy el mundo de la Astronomía reconoce los inmensos aportes de grandes científicas sin las cuales mucho de lo que se ha logrado no hubiese sido posible. El artículo anterior fue un tentempié con algunos datos sobre las astrónomas y científicas más conocidas, y los obstáculos que tuvieron que superar para abrirse paso en esta disciplina.

Pero hay muchas más, algunas más reconocidas que otras, continuaremos hablando sobre ellas y aprovecharemos el #8M como excusa para homenajearlas, aunque en nuestra comunidad se las tiene siempre presentes.

Una bruja en la Antigua Grecia

Ilustración de Aglaonice
Ilustración de Aglaonice. Autor: Alzinous
Wikimedia Commons

En la Grecia del siglo II a.C., hubo una genial astrónoma conocida como Aglaonice de Tesalia, quien calculaba a la perfección los ciclos de los eclipses, por lo que era capaz de predecirlos con precisión casi exacta. Sin embargo, se la tildaba de hechicera o sacerdotisa que «hacía desaparecer la luna» a voluntad. Pues claro, en aquel momento, era más razonable atribuir su habilidad a un don sobrenatural que a sus conocimientos científicos, y esto fue, en gran parte, culpa de Aristóteles y sus teorías sobre la inferioridad intelectual (entre otras) de las mujeres.

Entre los siglos III y I a.C., hubo muchas mujeres de esa región que estudiaron con dedicación los astros y calculaban los ciclos de los eclipses; llegaron a ser conocidas como las brujas de Tesalia, y les atribuyeron vínculos con Hécate, una deidad mitológica conocida como la diosa de las encrucijadas, reina de los muertos y reina de las brujas.

                           «Pero sí hay que temer, querido amigo, que no nos ocurra,
                         lo que se dice sucede a las mujeres de Tesalia cuando                                      hacen 
descender la Luna(…)». (Platón)


Astronomía divina y una leyenda española de la Edad Media

Ilustración de una Hildegarda de 8 años entregada a Jutta von Sponheim para su instrucción religiosa
Parte del altar de Hildegarda en la Capilla St. Roch, Alemania. Representa la entrega de la pequeña Hildegarda (8 años) a la abadesa Jutta Von Sponheim para su instrucción religiosa.

No existen registros sobre astrónomas durante la Edad Media, seguramente debido al oscurantismo que predominó en esa época y que frenó el avance y la divulgación del conocimiento y las ciencias. No obstante, hubo quienes desafiaron esas limitaciones. Una de esas personas fue Santa Hildegarda de Bingen (1098 – 1179), abadesa benedictina y polímata alemana.

Escritora, compositora, filósofa, médica, científica, naturalista, mística y profetiza, desde muy temprana edad, Hildegarda tenía visiones desde las cuales plasmó teorías sobre el universo en algunas de sus obras literarias y escritos. Llegó a ser una de las mujeres más influyentes de la Edad Media, y la única a quien la Iglesia permitió predicar al clero y al pueblo en templos y abadías.

Califato de Córdoba, siglo X. Wikimedia Commons.

Hace exactamente cien años (1924), la enciclopedia Espasa Calpe habló por primera vez de una astrónoma madrileña del siglo X llamada Fátima de Madrid, hija del célebre astrónomo Ahmad al-Mayrity, con quien colaboró en la redacción de numerosos trabajos, entre los cuales se destaca el Tratado del Astrolabio. Se decía que pasó la mayor parte de su vida en Córdoba, capital del Califato, y que colaboró en el calendario, en el cálculo de las posiciones de varios cuerpos celestes y en el cálculo de eclipses.

No obstante, hay un «pero»: no existe un solo documento histórico que deje constancia de la existencia de Fátima. Ni una sola fuente antigua habla de ella ni de las obras que le atribuyó el artículo de la enciclopedia. Al parecer, solo se trata de una bonita leyenda que se ha ido esparciendo durante las últimas décadas con ayuda de internet.


Estrellas que brillaron con luz propia

A partir de la llegada de la Ilustración, resurgió la Astronomía y, con ella, muchas figuras femeninas de la ciencia. En el siglo XVI, por ejemplo, se destacó la danesa Sophia Brahe (1556 – 1643), astrónoma autodidacta que trabajó en conjunto con su famoso hermano Tycho Brahe desde que tenía 17 años. Procedentes de la alta nobleza danesa, tuvieron muchas riñas con la familia para defender su pasión científica. Juntos elaboraron un amplio catálogo de movimientos y posiciones planetarias.

 
Retrato de Sophia Brahe y monumento a Maria Cunitz. Imágenes de Wikimedia Commons.

Conocida como la «Palas de Silesia», Maria Cunitz (1610 – 1664) fue una prominente astrónoma polaca que perfeccionó las teorías de posicionamiento de los planetas corrigiendo errores matemáticos que había cometido Kepler en sus Tablas rudolfinas, y además, simplificó dichos cálculos. Es la autora del libro Urania propitia, escrito en alemán y en latín, donde brindaba la simplificación de estos cálculos y agregaba nuevas tablas planetarias. Esta obra le valió una gran reputación a lo largo de Europa, y llegaron a compararla con Hipatia de Alejandría por sus aportes a la cultura y la ciencia.

Punturas de fases lunares y posiciones de planetas
Ilustraciones astronómicas de Maria Clara Eimmart. Imagen de Wikimedia Commons.

Por su parte, Maria Clara Eimmart (1676 – 1707) fue una astrónoma y dibujante alemana, hija y ayudante del astrónomo Georg Christoph Eimmart. Gracias a su educación en bellas artes, se destacó especializándose en ilustraciones botánicas y astronómicas muy precisas. Hizo mas de 350 dibujos de las fases lunares a través de las observaciones con el telescopio de su padre. Estas ilustraciones fueron la base para la elaboración de un nuevo mapa lunar.

La astrónoma y matemática francesa Nicole-Reine Lepaute (1723 – 1788) predijo el regreso del cometa Halley, calculó el momento exacto de un eclipse solar y creó un catálogo de las estrellas. En 1761 fie reconocida como miembro honorario de la Academia Científica de Béziers.

 
Retratos de Nicole-Reine Lepaute (Francia) y Caroline Herschel (Alemania)
Imágenes de Wikimedia Commons

A pesar de no haber recibido educación formal ya que se pensaba que solo debía prepararse para ser ama de casa, la joven alemana Caroline Herschel (1751 – 1848) logró alejarse de su familia e irse a vivir con su hermano, el célebre William Herschel, en Inglaterra, para escapar del destino que su madre le tenía deparado. Con él construyó los mejores telescopios de su época y pasó horas interminables tallando lentes y observando el cielo.

En 1787 le reconocieron su condición de astrónoma por derecho propio: ¡La primera astrónoma profesional de la historia! A los 78 años, recibió la Medalla de Oro de la Royal Astronomical Society. Entre ella y su hermano descubrieron más de 2500 objetos del cielo profundo, como nebulosas, galaxias y cúmulos nebulares.

Retrato de la profesora María Mitchell (1897). Wikimedia Commons

Al otro lado del Atlántico, la estadounidense María Mitchell (1818 – 1889), oriunda de un pequeño pueblo pesquero de Massachusetts, fue la primera astrónoma en trabajar profesionalmente tras haber aceptado un puesto en el Vassar College. En 1847, descubrió el cometa C/1847 T1, que posteriormente sería llamado Miss Mitchell's Comet en su honor.

También fue la primera mujer miembro de la Academia de Artes y Ciencias de Boston y de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia. Además, fue la primera mujer que entró al Observatorio del Vaticano.

Al margen de la Astronomía, Mitchell era también una luchadora humanista. Se involucró en el movimiento contra la esclavitud y, a modo de protesta, dejo de usar ropa hecha de algodón sureño. También fue activista por el sufragio y la educación de las mujeres.

También de Massachusetts, Henrietta Swan Leavitt (1868 – 1921) trabajó en el Observatorio del Harvard College. Era una de las calculadoras o computadoras humanas del llamado harén de Pickering, nombre desafortunado que se dio a las mujeres del laboratorio de cálculos. En el Observatorio estudió las estrellas variables Cefeidas, cuyo brillo varía con periodos regulares. Su trababjo quedó eclipsado al ser atribuido a sus superiores, Edward Pickering y Edwin Hubble.

Foto de Annie Jump Cannong y Henrietta Swan Leavitt
Annie Jump Cannong y Henrietta Swan Leavitt (1913). Wikimedia Commons

La también estadounidense Annie Jump Cannon (1863 – 1941) fue otra de las «computadoras» del Observatorio de Harvard, donde se destacó por su capacidad para clasificar las estrellas con gran rapidez y precisión. Publicó su primer catálogo de espectros estelares en 1901, fue nombrada conservadora del archivo de fotografías astronómicas de Harvard en 1911, y en 1914 llegó a ser miembro honorario de la Royal Astronomical Society.

Estableció un sistema de clasificación de estrellas que se usa hasta hoy en día, el OBAFGM. Fue una de las primeras mujeres en recibir un doctorado honorario de la Universidad de Groningen y la primera en recibir el doctorado honorario de la Universidad de Oxford. Además, fue la primera mujer a quien se concedió la medalla Henry Draper, y en 1933, se estableció el Premio Annie Jump Cannon de la Sociedad Astronómica Americana.

Sin embargo, no fue hasta 1938 que la nombraron profesora regular de Astronomía. Se jubiló en 1940, pero siguió investigando hasta su muerte. Su catálogo llegó a tener 400.000 estrellas.


Fuentes:

Wikipedia

Brilla Bruja blog

Astronomía Iniciación

La brújula verde

Mujeres con Ciencia

Agencia Sinc

NOTA: Todas las imágenes cuentan con licencia de uso libre de Wikimedia Commons

Mes de la Mujer: Astrónomas y científicas aeroespaciales que tardaron en ser reconocidas

 ¿Sabías que la participación de las mujeres en la Astronomía data de hace cuatro milenios?

Por: Romina Navarro (AAHU)

Elenco del film "Figuras Ocultas" en el Centro Espacial Kennedy. Wikimedia Commons

Empieza el mes de las mujeres y, cada año, el 8 de marzo nos brinda una oportunidad para reflexionar sobre nuestra lucha por la igualdad de derechos y para reconocer los inmensos aportes que muchas han hecho a las ciencias y a la civilización humana en general.

El camino de las mujeres en la Astronomía y en la Ingeniería Aeroespacial, al igual que en casi todas las ciencias, ha estado lleno de obstáculos y prejuicios, y sus logros han sido invisibilizados o escasamente reconocidos hasta no hace mucho.

Los prejuicios históricos que aún persisten y la falta de referentes femeninas han contribuido a desalentar a las niñas para seguir una vocación científica. Por eso, desde hace años, investigadoras de todo el mundo se han dedicado a documentar el trabajo de esas mujeres borradas por la historia, se han diseñado proyectos científicos dirigidos a niñas y adolescentes, y se sigue tratando de erradicar en todos los ámbitos los sesgos sexistas que, aún en pleno siglo XXI, sostienen la noción sobre la supuesta inferioridad de las mujeres para las ciencias «duras».

En este artículo he recopilado varios datos interesantes sobre las mujeres y su (escaso) reconocimiento en la Astronomía y ciencias afines, como un pequeño homenaje a sus aportes. Posiblemente ya conocías algunos de estos datos, pero seguramente otros no.


Hipatia y En'Eduanna. Wikimedia Commons.

1. Si bien Hipatia de Alejandría (370 a.C. – 415 a.C) es reconocida como la primera mujer astrónoma de la historia, muy anterior a ella fue la suma sacerdotisa del dios Luna, En’Heduana (2285 a.C. - 2250 a.C.), una matemática y poetisa de la región de Sumeria que también tenía conocimientos de astronomía y realizaba los cálculos para el calendario.

2. Maria Winkelmann-Kirch (1670 – 1720) fue una astrónoma austríaca y la primera mujer en descubrir un cometa, el C/1702 H1, pero el descubrimiento se atribuyó a su marido, también astrónomo. Vivió su carrera en las sombras, como ayudante de su marido y luego de su hijo. Cuando quedó viuda, solicitó un cargo en la Academia de Berlín, para el cual estaba sobradamente calificada, pero se lo negaron por ser mujer.

3. Es muy probable que Elisabeth Koopmann Hevelius (1647 – 1693) se acercara a su futuro marido, el célebre Johannes Hevelius, por amor a la Astronomía más que por amor a él. Tenía tan solo 16 años cuando contrajeron matrimonio; él tenía 52. Tal vez esa fue su única manera de acceder a la ciencia que tanto la apasionaba. A través de ese matrimonio, tuvo la oportunidad de utilizar el observatorio y los instrumentos de su esposo para aprender y pasar horas observando el firmamento. Hoy es reconocida como una de las primeras mujeres astrónomas modernas, y hay un pequeño planeta que lleva su nombre: 12625 Koopman. 

Elisabeth Koopmann Hevelius con su marido, Johannes Hevelius. Wikimedia Commons

4. El Somerville College de la Universidad de Oxford debe su nombre a Mary Somerville, erudita, matemática y astrónoma autodidacta escocesa (1780 – 1872). Fue gracias al matrimonio con su primo, William Somerville, que pudo dar rienda suelta a sus estudios científicos, ya que él la admiraba profundamente y respaldaba su vocación. Dado que la Royal Society no admitía mujeres, William se asoció para acceder a la biblioteca y copiar a mano los textos que Mary necesitaba para sus investigaciones.

5. Durante la dinastía Qing, la última dinastía imperial china, sólo los hombres ricos tenían acceso a la educación, y las mujeres no tenían derechos ni opciones fuera de las labores hogareñas. Por eso resultan más notables las contribuciones de Wang Zhenyi (1768 – 1797) a las Matemáticas, la Geografía, la Medicina y la Astronomía. Para lograrlo tuvo que superar muchas barreras dentro de un contexto histórico y social demasiado rígido. Lamentablemente, falleció cuando tenía apenas 29 años.

6. Williamina Fleming (1857 – 1911), astrónoma estadounidense de origen británico, fue la primera mujer contratada por el Observatorio de Harvard, y fue porque con apenas 23 años y embarazada, su marido la abandonó y ella se vio en la necesidad de buscar trabajo como sirvienta. Su empleador resultó ser Edward C. Pickering, director del Observatorio, quien no pudo ignorar la inteligencia de su criada y decidió instruirla y contratarla para hacer los cálculos matemáticos en su laboratorio. Así fue como Williamina se convirtió en la primera computadora humana.

Las "computadoras" del laboratorio de análisis de datos de Harvard, circa 1890.

7. A propósito de computadoras humanas, seguramente has oído hablar de la película Hidden Figures (Figuras ocultas o Talentos ocultos), un largometraje basado en el libro del mismo nombre que cuenta la increíble historia de tres brillantes mujeres de la NASA: Mary Winston Jackson, Katherine Johnson y Dorothy Vaugham, quienes no solo enfrentaron las barreras de género, sino además las de color en la época de la segregación en Estados Unidos. Mary se convirtió en la primera ingeniera aeroespacial afroamericana de la NASA. Hasta el lanzamiento del libro y la posterior película, el inmenso aporte de estas mujeres a la carrera espacial estadounidense había permanecido en las sombras. ¡Muy recomendable!

8. El nombre en inglés de Hidden Figures es un juego de palabras: Figures significa ‘figuras’, pero también significa ‘cifras’. El título, entonces, alude a los complejos cálculos matemáticos que hay detrás de las operaciones espaciales y a la invisibilidad de las figuras que integraban el equipo de computadoras humanas del centro de investigación.

9. A Margaret Burbidge (1919 – 2020), coautora del artículo Síntesis de los elementos de las estrellas, le negaban el acceso a los telescopios del Observatorio de Mount Wilson por ser mujer, y cuando finalmente pudo usarlos fue como asistente de su marido, cuyo nombre usó para desarrollar la mayor parte de su trabajo. Por su parte, Vera Rubin (1928 – 2016) fue la primera mujer que pudo acceder legalmente a esos telescopios en 1964.

10. Jocelyn Bell (1943 -), astrofísica norirlandesa, no fue considerada para el Premio Nobel de Física de 1974 a pesar de haber descubierto los púlsares. En su lugar, el premio se otorgó a su tutor de tesis, Anthony Hewish. Este hecho generó un punto de controversia con los Premios Nobel desde entonces.


Estos son apenas diez datos sobre mujeres que aportaron su conocimiento y talento científico a la humanidad y que fueron reconocidas muy tarde por la historia, o que tuvieron que superar grandes obstáculos para hacer su lugar en un mundo dominado por hombres.

Incluso en nuestra era, las mujeres representan solo el 20 % de la industria aeroespacial, según datos de la ONU de 2021. Es cierto que mucho se ha avanzado en materia de igualdad, pero aún queda un largo camino por delante.

¡Gracias a todas las que luchan!


Fuentes:

Mujeres con Ciencia

Efeminista

Wikipedia en español

El País

Sapos y Princesas (El Mundo)

Fundación Acquae

Astronomía Iniciación

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